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里茲向量法與非節(jié)點荷載
創(chuàng)建者:張志國,編輯者:張志國,最近更新:2015/12/03 16:05:04

問題描述:

        在李茲向量法的模態(tài)分析中,如果用戶指定的某個起始荷載向量為結(jié)構(gòu)的自重荷載,程序在運(yùn)行分析的過程中應(yīng)提示以下警告信息:

        請問,該警告信息是否可以忽略?如果不可以,如何避免該警告信息呢?

解答:

        以上警告信息表明:由于起始荷載向量作用在無質(zhì)量的自由度上,故程序可能會得到無效或錯誤的李茲模態(tài)進(jìn)而影響后續(xù)的動力分析結(jié)果。本知識庫的另一篇文檔《質(zhì)量源定義與阻尼器布置》也涉及相同的警告信息。不過,對于引起該警告信息的原因,二者卻有本質(zhì)的區(qū)別。這里,我們著重介紹非節(jié)點荷載與質(zhì)量自由度的關(guān)系。如果讀者對質(zhì)量源與質(zhì)量自由度的關(guān)系感興趣的話,建議閱讀上述文檔。

        首先,用戶可以在對象模型(幾何模型)中施加的各種非節(jié)點荷載。例如:

    • 框架對象內(nèi)部的集中荷載
    • 框架對象的均布或非均布(如三角形或梯形分布)線荷載
    • 面對象的均布面荷載或非均布的表面壓力荷載(如靜水壓力、土壓力等)
    • 其它荷載(如自重荷載、溫度荷載、孔隙壓力等等)

        不過,程序在生成分析模型(有限元模型)的過程中,會將以上的非節(jié)點荷載全部轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點荷載。這點與結(jié)構(gòu)力學(xué)中矩陣位移法處理非節(jié)點荷載的方法是完全相同的,如下所示:

        由以上可知,非節(jié)點荷載的等效節(jié)點荷載包括兩部分:等效的集中力荷載和等效的集中力矩荷載。而CSI有限元程序(包括SAP2000ETABSCSiBridge等等)中的單元質(zhì)量矩陣只有平動質(zhì)量,并無轉(zhuǎn)動質(zhì)量(即轉(zhuǎn)動慣量)。至此,讀者可以看到,引起題目中警告信息的原因就在于:等效的集中力矩荷載作用在無轉(zhuǎn)動慣量的節(jié)點上基于以上分析,我們可以采用以下方法避免該警告信息:

  1. 直接約束所有節(jié)點的轉(zhuǎn)動自由度。該方法雖然可以避免該警告信息,但絕對不能使用!具體原因顯而易見,此處不再贅述。不過,如果計算模型為純桁架結(jié)構(gòu)(即:模型中的所有桿件均為拉壓桿),該方法是沒有問題的。
  2. 為所有節(jié)點指定非零的轉(zhuǎn)動慣量。該方法只能通過指定節(jié)點的附加質(zhì)量來實現(xiàn),命令路徑為:指定 > 節(jié)點 > 質(zhì)量

        事實上,在常規(guī)的結(jié)構(gòu)動力分析中,通常無需考慮構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量。因此,由非節(jié)點荷載所引起的質(zhì)量自由度問題是可以忽略的。不過,對于《質(zhì)量源定義與阻尼器布置》文檔中提及的質(zhì)量自由度問題,卻是萬萬不能忽略的,否則將影響時程分析中連接單元的計算精度。最后,關(guān)于非節(jié)點荷載等效的更多內(nèi)容請參考《結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊)》(李廉錕 主編)的相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

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