問(wèn)題描述：
直接積分法的時(shí)程分析采用的瑞利阻尼有什么含義，該如何指定？
解答：
瑞利阻尼（Rayleigh）是目前地震響應(yīng)分析中最常采用的阻尼模型之一，在 SAP2000 和 ETABS 中采用直接積分法做時(shí)程分析時(shí)，可以直接通過(guò)瑞利阻尼定義結(jié)構(gòu)的阻尼大小。
瑞利阻尼由兩部分構(gòu)成：一項(xiàng)與質(zhì)量矩陣成正比，一項(xiàng)與剛度矩陣成正比，其表達(dá)式為：
其中：[CM]=α0[M]，[CK]=α1[K]。相應(yīng)地，阻尼比也分為兩項(xiàng)組成：與質(zhì)量矩陣成正比項(xiàng)和與剛度矩陣成正比項(xiàng)，
其中：ξM=α0/2ωn，ξM=α1ωn/2
確定兩個(gè)頻率點(diǎn) ωi 和 ωj 及其對(duì)應(yīng)的阻尼比 ξi 和 ξj 就可以求解瑞利阻尼的比例系數(shù) α0 和 α1。給定比例系數(shù) α0 和 α1 后，可以看到阻尼 ξM 和 ξK 僅與 ωn 有關(guān)。下圖給出了阻尼比隨頻率的變化規(guī)律曲線。
由上圖可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)頻率趨近于 0 時(shí)，與質(zhì)量相關(guān)的阻尼值 ξM 將會(huì)變得無(wú)窮大，而與剛度相關(guān)的阻尼 ξK 接近于0。質(zhì)量阻尼 ξM 隨著頻率的增加而迅速變小，剛度阻尼 ξK 則與頻率成正比，則隨著頻率的增加而線性增加。當(dāng)頻率趨近于無(wú)窮大時(shí)，剛度阻尼 ξK 同時(shí)趨近于無(wú)窮大，而質(zhì)量阻尼 ξM 則趨近于無(wú)窮小。
在定義瑞利（Rayleigh）阻尼時(shí)，不能隨意選取頻率點(diǎn) ωi 及其對(duì)應(yīng)的阻尼比確定比例系數(shù)。當(dāng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率在區(qū)間 [ωi，ωj] 之內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)的阻尼比將略小于給定阻尼比，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)將略大于實(shí)際的反應(yīng)，這樣的計(jì)算結(jié)果對(duì)工程而言是安全的。而當(dāng)頻率在 [ωi，ωj] 區(qū)間之外時(shí)，其阻尼比均大于給定阻尼比，而且距離該區(qū)間越遠(yuǎn)，阻尼比越大。區(qū)間頻率之外的振動(dòng)反應(yīng)會(huì)被抑制，其計(jì)算值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際值。通常來(lái)說(shuō)區(qū)間頻率之外一部分是不需要考慮的，或可以忽略的，但是，如果存在對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要影響的頻率分量，則可能導(dǎo)致嚴(yán)重的不安全。
依據(jù) CSI 的建議，瑞利阻尼可以通過(guò)指定結(jié)構(gòu)的周期來(lái)定義。其中，第一周期可以取為 0.9T1，第二周期取 0.2T1（取 0.9T1 而非 T1 是為了防止阻尼偏小過(guò)多）。另外，也有建議第一周期取相應(yīng)地震方向的第一階周期，第二周期取質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到 90% 時(shí)的振型周期
，這樣算出來(lái)位移會(huì)偏大，因?yàn)樽枘岜绕毡槠 ?duì)于這兩個(gè)周期（或頻率）的取值，用戶應(yīng)謹(jǐn)慎填寫。必要的情況下，應(yīng)調(diào)整周期的取值，查看結(jié)構(gòu)的響應(yīng)對(duì)其是否敏感。
